基本概念

电源与负载

• 电源：把能够输出电能或电信号的器件称为电源
• 负载：把要求输入电能或电信号的器件称为负载

线性元件

• 线性元件：当元件的电磁特性为线性关系时称为线性元件
• 非线性元件：当元件的电磁特性为非线性关系时称为非线性元件
• 线性电路：有电源和线性元件组成的电路称为线性电路
• 非线性电路：不能用线性方程来描述的电路称为非线性电路

时变参数元件

• 时变参数元件：参数随时间而变化的元件称为时变参数元件
• 非时变参数元件：参数不随时间而变化的元件称为非时变参数元件

集中参数元件

• 集中参数元件：当元件各向尺寸远小于电磁量工作频率所对应的电磁波波长而无需考虑电磁量的空间分布时，这种元件称为集中参数元件
• 集中参数电路：仅含集中参数元件的电路称为集中参数电路
• 分布参数电路：需要考虑电磁量的空间分布性的电路称为分布参数电路

直流和交流

• 直流：量值和方向不随时间变化的电流称为直流
• 交流：随时间作周期性变化且平均值为零的电流称为交流

直流电压与交变电压

• 当电压的量值和极性不随时间变化时，称为直流电压
• 作周期性变化且平均值为零的电压称为交变电压

关联参考方向

• 将一个元件上的电压和电流的参考方向取成相同的称为关联参考方向
• 将一个元件上的电压和电流的参数方向取成相反的称为非关联参考方向

基尔霍夫电流定律

内容

在集中参数电路中，任一时刻流出（或流入）任一节点的支路电流代数和等于零，即

\[ \sum i_k = 0 \]

推广

在集中参数电路中，任一时刻流出（或流入）任一闭合边界 \(S\) 的支路电流代数和为零，即

\[ \sum i_k = 0 \]

称为广义基尔霍夫电流定律。

基尔霍夫电压定律

内容

在集中参数电路中，任一时刻沿任一回路各支路电压的代数和等于零，即

\[ \sum u_k = 0 \]

推广

沿任一回路，各支路电压降的代数和等于电压升的代数和，即

\[ \sum u_{电压降} = \sum u_{电压升} \]

电阻等效

• \(\Delta\) 形联结到 \(Y\) 形联结的等效变换公式

\[ \begin{split} &R_1 = \frac{R_{12}R_{31}}{R_{12} + R_{23} + R_{31}} \\ &R_2 = \frac{R_{12}R_{23}}{R_{12} + R_{23} + R_{31}} \\ &R_3 = \frac{R_{23}R_{31}}{R_{12} + R_{23} + R_{31}} \\ \end{split} \]

• \(Y\) 形联结到 \(\Delta\) 形联结的等效变换公式

\[ \begin{split} &R_{12} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3} \\ &R_{23} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1} \\ &R_{31} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2} \\ \end{split} \]

若三个电阻相等，则

\[ R_\Delta = 3 R_Y \]

支路电流法

定义

设给定的线性直流电路具有 \(b\) 条支路，\(n\) 个节点，其中各独立电源、受控电源和电阻的参数均为已知，要求确定各支路的电流或电压。

支路电流法就是以 \(b\) 条位置的支路电流作为待求量，对 \(n-1\) 个节点列出独立的 KCL 方程，再对 \(b-(n-1)\) 个回路列出独立的 KVL 方程。这 \(b\) 个方程联立便可解得 \(b\) 个支路电流。

回路电流法

选择 \(b-(n-1)\) 个独立回路，以各回路电流为待求量列写 KVL 方程。这种分析方法称为回路电流法或**回路分析法。